小 Y 很喜歡方陣，為此他蒐集了各式各樣的美麗的 n × n 方陣，每天都拿出幾個來欣賞。
一個方陣如果被小 Y 稱做美麗的，代表它符合以下幾種條件：
以一個3 × 3的方陣為例，對以下左圖的方陣施展魔法後，會變成右圖的方陣：
從上圖可以看到，這並不是一個美麗的方陣。雖然他滿足第一個條件，但是在施展魔法後，兩個方陣並沒有一樣（只考慮數字，底色僅為示範用，不列入判斷方陣是否相同的考量）。
這天，小 Y 拿出他的一個方陣，卻發現上面缺了一些數字！
「肯定是小 P 搞的鬼！」
小 Y 雖然很生氣，但為了看到美麗的方陣，他必須先把這個方陣修復完成。修復方陣時，他需要在缺少數字的格子裡填入數字讓方陣變得美麗。但是小 Y 有一個小癖好，越小的數字他越喜歡，因此他希望修復完方陣之後，他所填入的數字總和越小越好。可是搞不好小 P 故意放了一個不美麗且無法修復的方陣進來混淆小 Y，這時小 Y 不能被小 P 給騙了。
輸入第一行是一個正整數 n ，代表方陣的大小。接下來的 n 行，每行都有 n 個數字，用空白隔開，代表這個方陣的一個橫列（順序由上往下）。
若這個方陣是可以修復的，請輸出一個整數，代表所需要填入的數字總和的最小值。若這個方陣無法修復，請輸出"-1"（不含引號）。注意：若方陣本來就是美麗的而不需修復，則數字總和視為0。
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