某⼀天，⼩ Y 與⼩ P 來到了 NPSC 國。
在 NPSC 國裡⾯，⼩ Y 與⼩ P 發現，這邊的⼈們都有⾮常特別的特徵。因此，⼩ Y 與⼩ P 給這邊的⼈們定義了兩個屬性：Y 屬性與 P 屬性。這兩個屬性都可以⽤整數來量化。
⼩ Y 與⼩ P 還定義，如果兩個⼈是「類似的」，代表這兩個⼈的 Y 屬性或 P 屬性的數值是
⼀樣的。
⽽在 NPSC 國裡⾯，有著⼀個特殊的⼯具：魔法⽯。如果⼀個⼈使⽤⼀個魔法⽯的話，使
⽤者可以從底下的操作中任選⼀個執⾏：
現在，⼩ Y 與⼩ P 發現 NPSC 國裡⾯有 N 個⼈，第 i 個⼈⼀開始的 Y 屬性的數值為 yi，P 屬性的數值為 pi。特別的是，在這 N 個⼈中，所有的 Y 屬性、P 屬性的數值都是偶數。⼩ Y 與⼩ P 打算創造出⼀個新的⼈，並且透過發放魔法⽯給其他 N 個⼈，讓每個⼈都跟新創造的⼈都是「類似的」。⼩ Y 與⼩ P 可以⾃⾏決定新創出來的⼈的 Y 屬性、P 屬性。注意到這兩個數字必須是整數，但是新創的⼈的 Y 屬性、P 屬性的數值不⼀定要是偶數。此外，發放的魔法
⽯不⼀定要全部使⽤完畢，也有可能⼀顆魔法⽯都不需要使⽤。
話說如此，⼩ Y 與⼩ P 其實很不願意把過多魔法⽯交給當地的⼈⺠，⽽在把魔法⽯給當地居⺠的時候，還要注意要給每⼀個⼈相同數量的魔法⽯，這樣⼤家才不會起爭執。
於是，⼩ Y 與⼩ P 想⿇煩你算出，在給出最少數量的魔法⽯的情況下，居⺠們最少可能使
⽤⽤來修改⾃⾝屬性的魔法⽯總數量是多少。
輸⼊的第⼀⾏包含⼀個正整數 T，代表測試資料的數量。每個測試資料包含 N +1⾏。
第⼀⾏包含⼀個正整數 N，代表 NPSC 國⼈⺠的數量。
接下來的 N ⾏，每⾏包含兩個整數 yi,pi，代表第 i 個⼈的 Y 屬性數值，以及 P 屬性數值。
對於每個測試資料，請輸出兩個整數於⼀⾏。第⼀個整數代表⼩ Y 與⼩ P 最少可以給出多少魔法⽯的數量，第⼆個整數代表在此前提之下，居⺠們最少可能使⽤的魔法⽯總數量。
3 1 0 0 2 0 0 4 4 4 0 0 2 2 4 4 6 6
0 0 0 0 4 4
在 Sample Input 1 中，對於第⼀個測試資料，新創造的⼈的 Y 屬性、P 屬性可以分別是 (10,0)，這樣原本的那個⼈就跟新創造的⼈是「類似的」，因此⼩ Y 與⼩ P 不⽤發放任何魔法⽯。當然，若新創造的⼈的 Y 屬性、P 屬性分別是 (0,0),(0,5),(109,0) 也都可以達到同樣的效果。
在 Sample Input 1 中，對於第⼆個測試資料，新創造的⼈的 Y 屬性、P 屬性可以分別是 (4,0)，這樣原本的兩個⼈就跟新創造的⼈是「類似的」，因此⼩ Y 與⼩ P 不⽤發放任何魔法⽯。當然，若新創造的⼈的 Y 屬性、P 屬性是(0,4)也可以達到同樣的效果。
在 Sample Input 1 中，對於第三個測試資料，新創造的⼈的 Y 屬性、P 屬性可以分別是 (1,5)，如此⼀來，⼩ Y 與⼩ P 要發給每個⼈各⼀顆魔法⽯，那四個⼈可以使⽤⼀個魔法⽯，讓⾃⼰的 Y 屬性、P 屬性分別變成(1,0),(1,2),(4,5),(6,5)，這樣⼤家就跟新創造的⼈都是「類似的」。
在 Sample Input 2 中，對於第⼆個測試資料，新創造的⼈的 Y 屬性、P 屬性可以分別是 (6,6)，如此⼀來，⼩ Y 與⼩ P 要發給每個⼈各兩顆魔法⽯，那五個⼈可以使⽤兩個魔法⽯，讓⾃⼰的 Y 屬性、P 屬性分別變成(6,0),(2,6),(2,6),(6,2),(6,10)，這樣⼤家就跟新創造的⼈都是
「類似的」。注意到，雖然如果把新創造的⼈的 Y 屬性、P 屬性設成(8,6)，可以讓總使⽤的魔法
⽯數量是 8（第⼀個⼈⽤四顆，第⼆、三個⼈⽤兩顆），但是這樣就要發放 4×5 = 20 顆魔法
⽯，發放的數量就⽐10還要多。
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